수의 체계
개수, 길이, 넓이, 부피 등, 우리들의 생활에 수는 가장 많이 쓰입니다. 이러한 수들을 어떻게 표현하고 그 표현방식이 의미하는 것들에 대해 누구도 그 의미들을 부정하거나 변경하지 못하도록 정의한 것이 "수의 체계"입니다. 어떠한 오류도 없이 누구도 반박할 수 없도록 정확하게 정의하는 수학자들은 정말 대단합니다. 자연수 (Natural Number, $\mathbb{N}$) 자연수는 말 그대로 자연의 수입니다. 우리가 가장 오랫동안 사용해 온 수로 {1, 2, 3, 4, 5, ...}에 포함되는 수입니다. 정수 (Integer, $\mathbb{Z}$) 정수 중 양의 정수가 자연수에 속하고, 정수는 양의 정수와 음의 정수, 그리고 0을 포함한 수입니다. 영어로는 Integer이지만 I로 시작하는 다른 단..
2022. 6. 8.
정수 집합의 표현
정수는 영어로는 Integer이지만 I로 시작하는 단어들이 많아서 독일어로의 정수인 Zahlen의 첫 문자를 가져와서 Z로 표현합니다. 암호학에서 사용되는 대표적인 정수 집합의 표현은 다음과 같습니다. $\mathbb{Z}$ 음의 무한대에서 양의 무한대까지의 정수들의 집합 전체를 의미합니다. $\{...,-2,-1,0,1,2,...\}$ $\mathbb{Z}^{+}$ 양의 정수 집합을 의미합니다. $\{1, 2, 3, ...\}$ $\mathbb{Z}^{-}$ 음의 정수 집합을 의미합니다. $\{...,-3, -2, -1\}$ $\mathbb{Z}^{*}$ 0이 아닌 정수들의 집합을 의미합니다. $\{...,-3, -2, -1, 1, 2, 3, ...\}$ $\mathbb{Z}_{n}$ n이 양수일 때,..
2022. 6. 8.
